Potrivit site-ului Camerei Deputaților, din 2024 și până în prezent, Eugen Bejinariu a inițiat 34 de proiecte legislative, dintre care 5 au devenit deja legi promulgate. Printre acestea se numără Legea prin care anul 2026 este declarat „Anul Nadia Comăneci”, la împlinirea a 50 de ani de la obținerea primului 10 perfect din istoria gimnasticii mondiale.
Deputatul sucevean este, de asemenea, inițiator al proiectului de lege pentru declararea anului 2025 drept „Anul Cultural Mihai Eminescu”, precum și al proiectului care propune instituirea anului 2026 ca „Anul Iancu de Hunedoara – apărător al creștinismului, al echilibrului și toleranței între popoarele Europei”.
Agenda legislativă a lui Eugen Bejinariu mai include propuneri privind prevenirea crizelor financiare și a insolvenței unităților administrativ-teritoriale, combaterea femicidelor și a violenței care le preced, protejarea drepturilor consumatorilor prin interzicerea excluderii unor defecte din garanțiile legale, precum și așa-numita „Lege a majoratului online”.
Totodată, parlamentarul este inițiator al proiectului de lege privind înființarea Institutului Național de Formare în Sectorul Public. Pe plan extern, Eugen Bejinariu este membru al grupurilor de prietenie parlamentară cu Republica Serbia, Australia și Regatul Danemarcei.